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    【题目】已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( )

    A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2

    【答案】B

    【解析】

    先由A（1，2），B（3，2），C（5，7），代入y=ax2+bx+c，得到二次函数得到二次函数的解析式，再比较y1、y2、y3的大小．

    把A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入y=ax2+bx+c得

    ，

    解得．

    ∴函数解析式为y=x2-x+=（x-2）2+．

    ∴当x＞2时，y随x的增大而增大；

    当x＜2时，y随x的增大而减小；

    根据对称性，K（8，y3）的对称点是（-4，y3）；

    所以y2＜y1＜y3．

    故选B．

    练习册系列答案
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    【题目】阅读材料：设一元二次方程(a≠0)的两根为 ， 则两根与方程的系数之间有如下关系： ， .根据该材料完成下列填空：

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    （1）＝____, mn=____；

    （2）＝_________.

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（n，1）（n＞0），将此矩形绕O点逆时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A、A′、C′三点．

    （1）求此抛物线的解析式（a、b、c可用含n的式子表示）；

    （2）若抛物线对称轴是x＝1的一条直线，直线y＝kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点D（x1，y1）、E（x2、y2）（x1＜x2），当|x1﹣x2|最小时，求抛物线与直线的交点D和E的坐标；

    （3）若抛物线对称轴是x＝1的一条直线，如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q′与点Q关于直线CM对称，连接MQ′、PQ′，当△PMQ′与平行四边形APQM重合部分的面积是平行四边形的面积的时，求平行四边形APQM的面积．

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    【题目】如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，

    我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。

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    【题目】“耕深·志远”是我们浣江初中的核心文化，一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“耕”、“深”、“志”、“远”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“耕”的概率为多少.

    （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的概率P1.

    （3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】手机经销商计划购进苹果手机的 iPhone8、 iphone8Plus、 iphoneX三款手机共60部，每款手机至少要购进10部，且恰好用完购机款360000元．设购进iPhone8手机部，iPhone8Plus手机部．三款手机的进价和售价如表：

    手机型号

    iPhone8

    iphone8Plus

    iphoneX

    进价（元部）

    4600

    6100

    7600

    售价（元部）

    5200

    6800

    8600

    （1）用含，的式子表示购进iphoneX手机的部数．

    （2）求出与之间的函数关系式．

    （3）假设所购进手机全部售出．

    ①求出预估利润（元）与（部）的函数关系式．

    ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

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    【题目】如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由．

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