Question

甲、乙两位同学一起解方程组

ax+by=2 cx-3y=-2

，甲正确地解得

x=1 y=-1

，乙仅因抄错了题中的c，解得

x=2 y=-6

，求原方程组中a、b、c的值．

Answer 1

把

x=1 y=-1

代入到原方程组中，得

a-b=2 c+3=-2

可求得c=-5，
乙仅因抄错了c而求得

x=2 y=-6

，但它仍是方程ax+by=2的解，
所以把

x=2 y=-6

代入到ax+by=2中得2a-6b=2，即a-3b=1．
把a-3b=1与a-b=2组成一个二元一次方程组

a-b=2 a-3b=1

，
解得

a= 5 2 b= 1 2

．
故a=

5

2

，b=

1

2

，c=-5．