找规律．1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1)根据规律填空:1+3+5+7+9+11=36=62,(2)根据规律计算:1+3+5+7+9+-+99．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．找规律．
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
（1）根据规律填空：1+3+5+7+9+11=36=6²；
（2）根据规律计算：1+3+5+7+9+…+99．

分析（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）根据数字变化规律解答．

解答解：（1）1+3+5+7+9+11
=36
=6²，
故答案为：36；6²；
（2）1+3+5+7+9+…+99
=（$\frac{1+99}{2}$）²
=50²
=2500．

点评本题考查的是数字的变化规律，根据数字变换情况找出规律是解题的关键．

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16．

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
①若∠DCE=35°，求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
③猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

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17．因为cos60°=$\frac{1}{2}$，cos240°=-$\frac{1}{2}$，所以cos240°=cos（180°+60°）=-cos60°；由此猜想、推理知：当α为锐角时有cos（180°+α）=-cosα，由此可知：cos210°=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\sqrt{3}$

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14．发现思考：已知等腰三角形ABC的两边分别是方程x²-7x+10=0的两个根，求等腰三角形ABC三条边的长各是多少？下边是涵涵同学的作业，老师说他的做法有错误，请你找出错误之处并说明错误原因．
涵涵的作业

解：x²-7x+10=0
a=1 b=-7 c=10
∵b²-4ac=9＞0
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{7+3}{2}$
∴x₁=5，x₂=2
所以，当腰为5，底为2时，等腰三角形的三条边为5，5，2．
当腰为2，底为5时，等腰三角形的三条边为2，2，5．

探究应用：请解答以下问题：
已知等腰三角形ABC的两边是关于x的方程x²-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的两个实数根．
（1）当m=2时，求△ABC的周长；
（2）当△ABC为等边三角形时，求m的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．