【题目】取什么值时,关于的方程有两个相等的实数根?求出这时方程的根.
【答案】k=2或10时,当k=2时,x1=x2=,当k=10时,x1=x2=
【解析】
根据题意,得判别式△=[-(k+2)]2-4×4×(k-1)=0,解此一元二次方程即可求得k的值;然后代入k,利用直接开平方法,即可求得这时方程的根.
解:∵关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根,
∴△=[-(k+2)]2-4×4×(k-1)=k2-12k+20=0,
解得:k1=2, k2=10
∴k=2或10时,关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根.
当k=2时,原方程为:4x2-4x+1=0,即(2x-1)2=0,解得:x1=x2=;
当k=10时,原方程为:4x2-12x+9=0,即(2x-3)2=0,解得:x1=x2=;
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有红、黄两个盒子,红盒子中藏有三张分别标有数字,,1的卡片,黄盒子中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片外形相同.现甲从红盒子中取出一张卡片,乙从黄盒子中取出一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得二次函数y=ax2+bx+1的图像与x轴有两个不同的交点,则称甲获胜;否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了庆祝中华人民共和国成立70周年,某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组,并绘制了下列不完整的统计图表.
分数段 | 频数 | 频率 |
74.5~79.5 | 2 | 0.05 |
79.5~84.5 | m | 0.2 |
84.5~89.5 | 12 | 0.3 |
89.5~94.5 | 14 | n |
94.5~99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m=__________,n=____________;
(2)请在图中补全频数直方图;
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数,据此推测他的成绩落在_________分数段内;
(4)选拔赛中,成绩在94.5分以上的选手,男生和女生各占一半,学校从中随机确定2名选手参加全市决赛,请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度).
(1)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,并直接写出B2的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,等边△AOB中,点B在x轴正半轴上,点A坐标为(1, ),将△AOB绕点O顺时针旋转15°,此时点A对应点A′的坐标是( )
A.(2,2)B.(,1)C.D.(,)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在某县美化城市工程招投标中,有甲、乙两个工程队投标经测算:甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙合作12天可完成.问:
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需工程款2万元,该工程计划用时不超过35天,在不超过计划天数的前提下,由甲队先单独施工若干天,剩下的工程由乙队单独完成,那么安排甲队单独施工多少天工程款最省?最省的工程款是多少万元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知是原点,两点的坐标分别为,.
(1)以点为位似中心,在轴的左侧将扩大为原来的两倍(即新图与原图的相似比为),画出图形,并写出点的对应点的坐标;
(2)如果内部一点的坐标为,写出点的对应点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一次函数的图象与轴和轴分别交于、两点,与反比例函数的图象分别交于、两点.
(1)如图,当,点在线段上(不与点、重合)时,过点作轴和轴的垂线,垂足为、.当矩形的面积为2时,求出点的位置;
(2)如图,当时,在轴上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若某个等腰三角形的一条边长为5,另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com