如图.已知等腰直角三角形ABC的底边为AB.直线l过直角顶点C.过点A.B分别作l的垂线AE.EF．若直线l不与底边AB相交.如图①.则有EF=AE+BF.若直线l与底边AB相交于点O(AO＞BO).如图②.则上述结论还成立吗?若不成立.请直接写出它们的等量关系式,若成立.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知等腰直角三角形ABC的底边为AB，直线l过直角顶点C，过点A，B分别作l的垂线AE，EF．

若直线l不与底边AB相交，如图①，则有EF=AE＋BF，若直线l与底边AB相交于点O(AO＞BO)，如图②，则上述结论还成立吗？若不成立，请直接写出它们的等量关系式；若成立，请说明理由．

答案：略
解析：

EF=AE－BF．理由如下：同理可得△AEC≌△CFB，则AE=CF，CE=BF．∴　EF=CF－CE=AE－BF

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如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为l，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为

．

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如图，已知等腰Rt△ABC直角边长为1，以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD，再以斜边AD为直角边画第三个Rt△ADE…，依此类推，AC长为

，AD长为2，第3个等腰直角三角形斜边AE长=

，第4个等腰三角形斜边AF长=

，则第n个等腰直角三角形斜边长=

（

）ⁿ

（

）ⁿ

．

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如图，已知等腰直角三角形的直角边长为1，以Rt△的斜边为直角边，画第二个等腰直角三角形，再以Rt△的斜边为直角边，画第三个等腰直角三角形，…，以此类推；

（1）第5个等腰直角三角形的斜边长是________________；
（2）第个等腰直角三角形的斜边长是________________；（用含的代数式表示）