Question

16．如图，已知EF∥BC，AD⊥BC于D交EF于H，若EF=5，BC=8，HD=2，求AD的长．

Answer 1

分析 求出△AEF和△ABC相似，根据相似三角形对应高的比等于相似比列式求出$\frac{AH}{AD}$，然后整理计算即可得解．

解答 解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
又∵AD⊥BC，
∴AH、AD分别是△AEF和△ABC的高，
∴$\frac{AH}{AD}$=$\frac{EF}{BC}$=$\frac{5}{8}$，
∵HD=2，
∴$\frac{AD-2}{AD}$=$\frac{5}{8}$，
解得AD=$\frac{16}{3}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图，确定出相似三角形是解题的关键．