Question

某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目标完成的情况对员工进行适当的奖惩．为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图．
（1）求样本容量，并补全条形统计图；
（2）求样本的众数，中位数和平均数；
（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，你认为个人年利润定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）先设样本容量为x，则得到x×

120

360

=5，求出x即可；
（2）由图可知，样本的众数为4万元；中位数为6万元；从而求出平均数；
（3）如果想让一半左右的员工都能达到目标，个人年利润可以定为6万元．因为从样本情况看，个人年利润在6万元以上的有7人，占总数的一半左右．可以估计，如果个人年利润定为6万元，将有一半左右的员工获得奖励．如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为7.4万元．因为在样本的众数，中位数和平均数中，平均数最大．可以估计，如果个人年利润定为7.4万元，大约会有

1

5

的员工获得奖励．

解答：解：（1）设样本容量为x，则x×

120

360

=5，所以x=15．
即样本容量为15．
（补全条形统计图如图所示）

（2）样本的众数为4万元；
中位数为6万元；
平均数为

4×5+6×3+7×4+15×3

15

=7.4（万元）；

（3）∵由统计图可知4万元的有5人，6万元3人，7万元4人，15万元3人，
∴如果想让一半左右的员工都能达到目标，个人年利润可以定为6万元．
因为从样本情况看，个人年利润在6万元以上的有7人，占总数的一半左右．
可以估计，如果个人年利润定为6万元，将有一半左右的员工获得奖励．
（说明：答对“6万元”得（1分），理由大致相同，得1分）
如果想确定一个较高的目标，个人年利润可以定为7.4万元．
因为在样本的众数，中位数和平均数中，平均数最大．
可以估计，如果个人年利润定为7.4万元，大约会有

1

5

的员工获得奖励．
（说明：答对“7.4万元”得（1分），理由大致相同，得1分）

点评：本题考查了条形统计图、扇形统计图、加权平均数、众数以及中位数的知识，此题综合性较强，难度适中．