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    15．某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

    根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    （1）m=50，n=30；
    （2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是72度；
    （3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
    （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

    分析 （1）根据其他的人数和所占的百分比即可求得m的值，从而可以求得n的值；
    （2）根据扇形统计图中的数据可以求得“艺术”所对应的扇形的圆心角度数；
    （3）根据题意可以求得喜爱文学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
    （4）根据统计图中的数据可以估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

    解答 解：（1）m=5÷10%=50，n%=15÷50=30%，
    故答案为：50，30；
    （2）由题意可得，
    “艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：360°×$\frac{10}{50}$=72°，
    故答案为：72；
    （3）文学有：50-10-15-5=20，
    补全的条形统计图如右图所示；
    （4）由题意可得，
    600×$\frac{15}{50}$=180，
    即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书．

    点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法中正确的是（　　）
    A．8时45分，时针与分针的夹角是30°B．6时30分，时针与分针重合
    C．3时30分，时针与分针的夹角是90°D．9时整，时针与分针的夹角是90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列实数：-$\frac{2}{3}$，0，2.9$\stackrel{•}{5}$，-3.1415926，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{25}$，$\sqrt{3}$，0，0.020020002…中，无理数有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒$\frac{4}{3}$个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
    （1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）
    （2）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值；
    （3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE，EQ为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．设矩形PEQF与△ABC重叠部分图形的面积为S．①当点Q在线段CD上运动时，求S与t之间的函数关系式；②直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在?ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB，∠ABC，交CD于点E，F（点E在F的右边），若AD=5，EF=2，则AB的长是8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=-x+a与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，直线l2与l1相交于点D（-1，n），与x轴相交于点B（-2，0）
    （1）求直线l1，l2的解析式；
    （2）求四边形OCDB的面积；
    （3）设点M是直线l2的一点，且点M的横坐标为m，求△ADM的面积S与m之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．阅读理解题：
    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
    （1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i2=2+（-1+2）i+1=3+i；
    根据以上信息，完成下列问题：
    （1）填空：i3=-i，i4=1；
    （2）计算：（1+i）×（3-4i）；
    （3）计算：i+i2+i3+…+i2017．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{8}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．

    （1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）
    （2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）
    （3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？
    参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）

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