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    4．已知抛物线y=3x2+1与直线y=4sinα•x只有一个交点，则锐角α等于（　　）
    A．60°B．45°C．30°D．15°

    分析 抛物线y=3x2+1与直线y=4sinα•x只有一个交点，则把y=4sinα•x代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式△=0，据此即可求解．

    解答 解：根据题意得：3x2+1=4sinα•x，
    即3x2-4sinαx+1=0，
    则△=16sin2α-4×3×1=0，
    解得：sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    所以α=60°．
    故选A．

    点评 本题考查了二次函数与一次函数的交点个数的判断，把一次函数代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式△＞0，则两个函数有两个交点，若△=0，则只有一个交点，若△＜0，则没有交点，也考查了直角三角函数．

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    A．正方形B．长方形C．线段D．梯形

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