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    如图，AB为⊙O的直径，点C、E在半圆AB上，CF⊥AB于点F，BE交CF于点D，且∠BDF=2∠C
    （1）求证：
    BC
    =
    EC
    ；
    （2）若CF=8，OA=10，求BE的长．
    （1）证明：延长CF交⊙O于M，
    ∵CF⊥AB，
    ∴
    BM
    =
    BC
    ，
    ∵∠BDF=2∠C，
    ∴∠C=∠DBC，
    ∴
    BM
    =
    CE
    ，
    ∴
    BC
    =
    CE
    ，

    （2）连接OC，交BE于H，
    ∵
    BC
    =
    CE
    ，
    ∴OH⊥BE，
    ∵AB直径，
    ∴∠E=90°，
    ∴OH∥AE，
    ∴OH=
    1
    2
    AE，
    ∵在△OBH和△OCF中，
    ∠BOH=∠COF
    ∠OHB=∠OFC
    OB=OC
    ，
    ∴△OBH≌△OCF（AAS），
    ∵OA=10，
    ∴OB=OC=10，
    ∴AB=20，
    ∴OH=OF=
    		102-82
    =6    ，
    ∴AE=12，
    ∴BE=
    		AB2-AE2
    =
    		202-122
    =16．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（　　）
    A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，E为劣弧CB上一动点（不与点B，C重合），DE交弦BC于点N，AE交半径OC于点M．在E点运动过程中，∠AMC与∠BNE的大小关系为（　　）
    A．∠AMC＞∠BNE
    B．∠AMC=∠BNE
    C．∠AMC＜∠BNE
    D．随着E点的运动以上三种关系都有可能

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，
    		3
    ）为圆心，以2
    		3
    长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
    （1）求点C、P的坐标；
    （2）求证：BE=2OE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，OA⊥BC于E，∠AOB=50°．则∠ADC的大小是（　　）
    A．25°B．30°C．40°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O直径，BC与半径OD垂直于点C，∠B=28°，则∠A的度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图A，B，C，D四点在同一圆周上，且BC=DC=4，AE=6，线段BE、DE的长为正整数，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆心角的度数为______度．

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