Question

14．2016年商丘中招体育加试将跳绳作为必测项目，某中学举行“每天跳绳一分钟”活动，活动开展半年后，该校在七年级中随机抽取部分女生进行跳绳项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．

根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；
（2）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据第二组的人数是10，所占的百分比是20%，据此即可求得抽测的总人数，然后根据中位数的定义求解；
（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解；
（3）求得抽测的女生中满分的人数和成绩优秀的人数，然后利用概率公式求解．

解答 解：（1）抽取的总人数是10÷20%=50（人）．
第四组的人数是50-4-10-16-6-4=10（人）．
则中位数在第三组．
故答案是：三；
（2）计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：260×$\frac{10+6+4}{50}$=104（人）；
（3）抽测的女生中满分的人数是4人，成绩优秀的人数是10+6+4=20人，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．
答：从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是$\frac{1}{5}$．

点评 本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．