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    如图,在中,,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:

    (1)；
    (2)图中两部分阴影面积的和.
    (1)2/3，(2)
    解:(1)连接
    ∵、分别切于、两点
    ∴
    又∵
    ∴四边形是矩形
    ∵
    ∴四边形是正方形. .................................(2分)
    ∴∥,
    ∴
    ∴在中, 
    ∴. .................................(5分)
    (2)如图,设与交于、两点.由(1)得,四边形是正方形
        
    ∴
    ∴
    ∵在中,,
    ∴. .................................(7分)
    ∴
    ∴
    ∴图中两部分阴影面积的和为............   9分
    (1)连接，求得四边形是正方形，得出AD的长，从而求得
    (2)根据阴影面积等于三角形的面积减去扇形的面积求得
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠D=30°.

    （1）求证：CA=CD;
    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积S.   

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【   】
    A．1B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E．
    （1）①求证：△ABE∽△ADB；
    ②若AE=2，ED=4，求⊙O的面积；
    （2）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，若AC∥FD，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

    （1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；
    （3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在半径为的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆， 那么这个内切圆的半径是       ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，
    求：(1)点A经过的路线的长度;
    (2)点A经过的路线与直线l所围成的面积．（计算结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图（7）所示，已知点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以、为顶点作菱形，使、点都在第一象限内，且，又以（０，４）为圆心，为半径的圆恰好与所在直线相切，则         .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB切⊙O于点A，OD⊥弦AC于点D，延长OD，交AB于点B，
    若∠O = 600，AC = 6cm，则AB =         cm。

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