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    某校八年级进行了一次数学测试，教务处抽取10%的学生成绩进行统计，结果如图所示，（其中规定86分以上为优秀，76分～85分为良好；60～75为几个；59分以下为不及格）
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    （1）在抽取的学生中，不及格人数为
     
    ；
    （2）小明按以下方法计算出所抽取学生数学测试成绩的平均分是：（90+80+65+45）÷4=70．根据所学的统计知识，判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
    （3）若抽取的学生中不及格学生的成绩恰好等于某一个优秀学生的分数，请估算出该校八年级优秀等级学生的人数．
    分析：（1）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由扇形图可知，不及格人数所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%；
    （2）抽取的学生平均得分=各等级学生的平均分数×所占百分比的和；
    （3）可由一个优秀等级学生分数和不及格学生平均分估算得出，也可用不等式的思想得出．
    解答：解：（1）不及格人数所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%；（2分）
    （2）不对，（1分）
    正确的算法是：
    .
    x
    =90×20%+80×35%+65×41%+45×4%=74.45    分（3分）
    （3）设抽取样本中的不及格人数为x人，则86≤45x≤100
    解得　
    86
    45
    ≤x≤
    20
    9
    （1分）
    ∵x是正整数
    ∴x=2
    故抽取的人数为2÷4%=50（人）（2分）
    八年级共有学生50÷10%=500（人）（3分）
    八年级优秀等级的学生人数为500×20%=100（人）（4分）
    点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数的认识．
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    1.（1）在抽取的学生中，不及格人数为        

    2.（2）小明按以下方法计算出所抽取学生数学测试成绩的平均分是：（90+80+65+45）÷4=70.根据所学的统计知识，判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果

    3.（3）若抽取的学生中不及格学生的成绩恰好等于某一个优秀学生的分数，请估算出该校八年级优秀等级学生的人数

     

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    【小题3】（3）若抽取的学生中不及格学生的成绩恰好等于某一个优秀学生的分数，请估算出该校八年级优秀等级学生的人数

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省罗湖区中考综合测试数学卷 题型：解答题

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    【小题2】（2）小明按以下方法计算出所抽取学生数学测试成绩的平均分是：（90+80+65+45）÷4=70.根据所学的统计知识，判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果
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    3.（3）若抽取的学生中不及格学生的成绩恰好等于某一个优秀学生的分数，请估算出该校八年级优秀等级学生的人数

     

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