【题目】某校为了解本校学生对课后服务情况的评价,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制成了如下不完整的统计图.
根据统计图:
(1)求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数;
(2)补全折线统计图;
(3)根据调查结果,若要在全校学生中随机抽1名学生,估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少?
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【题目】某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了迎接“双11”节,扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件. 设每件降价x元:
(1)降价后每件利润 元,商场能售出 件.
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
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【题目】如图,∠A=∠DBE=α,
(1)如图1,若C点在射线AB上,且∠C=α,求证:;
(2)如图2,若C在射线AB上,α=60°,∠ABD=75°,EC∥AD,EC=2AB=4,求S四边形BCED;
(3)如图3,若α=90°,BD平分∠ADE,EF⊥AD于F,线段BF、DE交于G,若,直接写出的值(用含m,n的式子表示).
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【题目】襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值,经调查,这两种蔬菜的进价和售价如下表所示:
有机蔬菜种类 | 进价(元/ ) | 售价(元/ ) |
甲 | 16 | |
乙 | 18 |
(1)该超市购进甲种蔬菜10和乙种蔬菜5需要170元;购进甲种蔬菜6和乙种蔬菜10需要200元.求,的值;
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100进行销售,其中甲种蔬菜的数量不少于20,且不大于70.实际销售时,由于多种因素的影响,甲种蔬菜超过60的部分,当天需要打5折才能售完,乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额(元)与购进甲种蔬菜的数量()之间的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)在(2)的条件下,超市在获得的利润额(元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元,乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院,若要保证捐款后的盈利率不低于20%,求的最大值.
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【题目】某校开展了为期一周的“新时代文明实践”活动,为了解情况,学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组,A:0.5≤x<1,B;1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)学生会随机调查了 名学生.
(2)补全频数分布直方图.
(3)若全校有900名学生,估计该校在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点在反比例函数的图象上,点在的延长线上,轴,垂足为,与反比例函数的图象相交于点,连接,.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若,设点的坐标为,求线段的长.
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【题目】某商店准备购进两种商品,种商品毎件的进价比种商品每件的进价多20元,用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同.商店将种商品每件的售价定为80元,种商品每件的售价定为45元.
(1)种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元?
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件,其中种商品的数量不低于种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?
(3)端午节期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件种商品售价优惠()元,种商品售价不变,在(2)条件下,请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.
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【题目】如图一,在射线的一侧以为一条边作矩形,,,点是线段上一动点(不与点重合),连结,过点作的垂线交射线于点,连接.
(1)求的大小;
(2)问题探究:动点在运动的过程中,
①是否能使为等腰三角形,如果能,求出线段的长度;如果不能,请说明理由.
②的大小是否改变?若不改变,请求出的大小;若改变,请说明理由.
(3)问题解决:
如图二,当动点运动到的中点时,与的交点为,的中点为,求线段的长度.
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