Question

直接写出下列一元一次不等式的解集：
（1）x-3＞0的解集是

x＞3

；
（2）2x＜12的解集是

x＜6

；
（3）x+2＜4的解集是

x＜2

；
（4）-

1

2

x＜2的解集是

x＞-4

．

Answer 1

分析：（1）不等式的两边同时加上3即可求解；
（2）不等式的两边同时除以2即可求解；
（3）不等式的两边同时减去2即可求解；
（4）不等式的两边同时除以-

1

2

即可求解．

解答：解：（1）x-3＞0的解集是x＞3；
（2）2x＜12的解集是x＜6；
（3）x+2＜4的解集是x＜2；
（4）-

1

2

x＜2的解集是x＞-4．
故答案为：x＞3；x＜6；x＜2；x＞-4．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．