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    4．在1，4，-2，7，$\frac{3}{2}$，π-1这些数中，哪些是不等式2x-5＜1的解？

    分析 利用不等式的基本性质，将不等式移项、合并、系数化为1，求出x的集合，判断即可．

    解答 解：解不等式2x-5＜1，得：x＜3，
    在1，4，-2，7，$\frac{3}{2}$，π-1这些数中满足x＜3的有：1、-2、$\frac{3}{2}$、π-1．

    点评 本题考查了解不等式及不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．正确求出不等式的解集是解题的关键．解不等式要依据不等式的基本性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在?ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F．
    （1）求DF的长；
    （2）点H为CD的中点，连接AH交BF于点G，点G是BF的中点吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（　　）
    A．35°B．45°C．55°D．65°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m＜n}\\{2x+3m＞5n}\end{array}\right.$的解集为$\frac{9}{2}$＜x＜7，求m-n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，PA，PB为⊙O的切线，切点为A、B，OC∥PA交PB于点C，AC交⊙O于点D．
    （1）连接AB，BD，求证：∠CBD=∠BAC；
    （2）连接OD，若$\frac{CD}{AD}$=$\frac{1}{2}$，求tan∠COD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．下列是王明同学解不等式（2x-1）（x+3）＜0的思路，按要求完成下列各小题．
    思路分析：若两因式一正一负，则这个因式的乘积一定是负的，所以要解不等式（2x-1）（x+3）＜0，可转化为解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$，这个不等式组的解，就是原不等式的解．
    （1）王明同学的思路是否正确；如果不正确，请你帮他改正，并求出原不等式的解；
    （2）请写出如果用王明同学的思路求不等式$\frac{5x-3}{3x+6}$≤0的解时，可以转化成的不等式组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，AB∥A′B′，$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{OB′}{OB}$，$\frac{A′C′}{AC}$=$\frac{OA′}{OA}$，试说明：△ABC∽△A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）已知a+b=3，ab=-2，求a2+b2和a2-ab+b2的值；
    （2）已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，求x2+y2和xy的值；
    （3）已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若方程x2+2a|x|+4a2-3=0仅有一解，则实数a=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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