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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E,若∠CAD＝35°，∠CDA＝40°，则∠E的度数是（　　）

    A.20°B.25°C.30°D.35°

    【答案】B

    【解析】

    连接BD，由AB是⊙O的直径可得∠ADB＝90°，根据三角形内角和定理可求出∠ACD的度数，进一步根据圆内接四边形的性质可求得∠ABD的度数，从而可得∠BAD的度数，然后根据三角形的外角性质定理可得结果.

    解：连接BD，

    ∵AB是⊙O的直径，

    ∴∠ADB＝90°，

    由三角形内角和定理得，∠ACD＝180°﹣∠CAD﹣∠CDA＝105°，

    ∴∠ABD＝180°﹣∠ACD＝75°，

    ∴∠BAD＝90°﹣∠ABD＝15°，

    ∴∠E＝∠CDA﹣∠DAB＝25°，

    故选：B．

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    A. 2 B. C. D.

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    （Ⅰ）AC的长度等于_____；

    （Ⅱ）在图中有一点P，若连接AP，PB，PC，满足AP平分∠A，且PC=PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

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    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤6），试求S与t的函数表达式；

    （3）在题（2）的条件下，是否存在某一时刻，使得△OMN的面积与OABC的面积之比为3：4？如果存在，请求出t的取值；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

    （1）求证：四边形ABEF是菱形；

    （2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求PD．

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