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20.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点D在AB上,CD=AD.求∠BCD的度数.

分析 根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠ACB=∠B=$\frac{180°-∠A}{2}$=70°,由于CD=AD,求得∠ACD=∠A=40°,即可得到结论.

解答 解:如图,∵AB=AC,
∴∠ACB=∠B=$\frac{180°-∠A}{2}$=70°,
∵CD=AD,
∴∠ACD=∠A=40°,
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°.

点评 本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.

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