Question

15．如图，已知AB是⊙O的直径，OD⊥AC，OD=3，则弦BC的长为6．

Answer 1

分析 先根据圆周角定理求出∠C的度数，再由OD⊥AC，点O是直径AB的中点可得出OD是△ABC的中位线，根据中位线定理即可得出结论．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C=90°．
∵OD⊥AC，
∴OD∥BC．
∵OD=3，点O是AB的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴BC=2OD=6．
故答案为：6．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．