[题目]已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.对称轴为直线x＝1.下列结论正确的是( )A.a＞0B.b＝2aC.b2＜4acD.8a+c＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下列结论正确的是（　　）

A.a＞0B.b＝2aC.b2＜4acD.8a+c＜0

【答案】D

【解析】

利用抛物线开口方向得到a＜0；利用抛物线的对称轴方程得到b＝﹣2a；利用抛物线与x轴有2个交点得到△＝b2﹣4ac＞0；利用x＝﹣2时4a﹣2b+c＜0，把b＝﹣2a代入得8a+c＜0，然后对各选项进行判断．

解：∵抛物线开口向下，

∴a＜0，所以A选项错误；

∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，

∴b＝﹣2a，所以B选项错误；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△＝b2﹣4ac＞0，所以C选项错误；

∵x＝﹣2时，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，

把b＝﹣2a代入得8a+c＜0，所以D选项正确．

故选：D．

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求解体验

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②关于的二次函数的图象过定点_________和_________.

知识应用

（2）若过原点的两条直线、分别与二次函数交于点和点且，试求直线所过的定点.

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