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    14．已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：BE=AF．

    分析 利用矩形的性质对边相等且平行以及每个内角都为90°，进而得出△ABE≌△DFA（AAS），求出即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∴∠DAE=∠BEA，
    在△ABE和△DFA中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DFA}\\{∠BEA=∠FAD}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△DFA（AAS），
    ∴BE=AF．

    点评 此题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△ABE≌△DFA是解题关键．

    练习册系列答案
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    4．直线y=kx+b如图，则关于x的不等式kx+b≤-2的解集是x≥-1．

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    5．关于x的一元二次方程mx2-（2m-3）x+（m-1）=0有两个实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若m为正整数，求此方程的根．

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    2．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

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    9．已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．
    （1）求证：BC与⊙O相切；
    （2）求阴影部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y=$\frac{3}{20}$x2-3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．
    （1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．
    ①点B的坐标为（10、0），BK的长是8，CK的长是10；
    ②求点F的坐标；
    ③请直接写出抛物线的函数表达式；
    （2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1•S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，同时动点Q从点C出发，以相同的速度沿射线BC运动，当点P出发后，过点Q作QE⊥BD，交直线BD于点E，连结AP、AE、PE、QE，设运动时间为t（秒）．
    （1）请直接写出动点P运动过程中，四边形APQD是什么四边形？
    （2）请判断AE，PE之间的数量关系和位置关系，并加以证明．
    （3）设△EPB的面积为y，求y与t之间的函数关系式．
    （4）直接写出△EPQ的面积是△EDQ面积的2倍时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）
    A．16 cmB．18 cmC．20 cmD．21 cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．当b＞0时，一次函数y=x+b的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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