Question

19．如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=8，则E′D′=4．

Answer 1

分析 先根据三角形中位线性质得ED=4，然后根据旋转的性质求解．

解答 解：∵ED是△ABC的中位线，
∴ED=$\frac{1}{2}$BC=4，
∵△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED经旋转后为线段E′D′，
∴D′E′=DE=4．
故答案为4．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了三角形中位线性质．