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1.若一个正n变形(n为大于2的整数)的半径为r,则这个正n变形的边心距为(  )
A.r•sin$\frac{360°}{n}$B.r•cos$\frac{360°}{n}$C.r•sin$\frac{180°}{n}$D.r•cos$\frac{180°}{n}$

分析 先根据题意画出图形,根据正n边形的半径为r,得出圆的半径为r,由垂径定理及锐角三角函数的定义即可求解.

解答 解:如图所示,过点O作OF⊥AB于点F交圆O于点E,
设正n边形的半径为r,则圆的半径为r,
∵∠AOF=$\frac{360°}{2n}$=$\frac{180°}{n}$,
∴OF=rcos $\frac{180°}{n}$,
边心距为rn=rcos $\frac{180°}{n}$,
故选D.

点评 本题考查的是正多边形和圆、垂径定理及锐角三角函数的定义,根据题意画出图形,利用数形结合是解答此题的关键.

练习册系列答案
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