分析 (1)根据等腰三角形的性质和三角形内角和等于180°列式求出∠BCD的度数;
(2)根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,AB=2AE,把△BCD的周长转化为AC、BC的和,然后代入数据进行计算即可得解.
解答 解:(1)∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$(180°-∠A)=$\frac{1}{2}$(180°-40°)=70°;
(2)∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,AB=2AE=10,
∵△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=17,
∴△ABC的周长=10+17=27.
点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,三角形的内角和定理,准确识图并熟记性质是解题的关键.
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A. | -1≤k<0 | B. | k≥1 | C. | 1≤k≤3 | D. | k≥3 |
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