Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：

分析：过A作AD⊥BC，垂足为点D，利用勾股定理求得线段AD的长与⊙O的半径比较后即可确定直线与圆的位置关系．

解答：解：⊙A与直线BC相交．           
过A作AD⊥BC，垂足为点D．
∵AB=AC，BC=16，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×16=8，
在Rt△ABC中，AB=10，BD=8，
∴AD=

AB2-BD2

=

102-82

=6，
∵⊙O的半径为7，
∴AD＜r，
⊙A与直线BC相交．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是求得圆心到直线的距离．