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(1) |
在Rt△BCD中,CD=3 cm,∠C=60°,∴∠DBC=30°,∴BC=2CD=6 cm,由已知得:梯形ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=∠C=60°,∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=30°,又∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC=30°,∴∠ABD=∠ADB,∴AD=AB=3 cm; |
(2) |
当P、Q分别从B、C同时出发运动t秒时,BP=2t,CQ=t,∴PC=6-2t,过Q作QE⊥BC于E,则QE=CQsin60°=,∴S△PCQ= S梯形ABCD=∴S五边形ABPQD=S梯形ABCD-S△PCQ=(0<t<3); |
(3) |
存在时刻t,使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1∶5,∵S梯开ABCD=S△ABD=∴S△ABD=×S梯形ABCD,∴五边形ABPQD的面积不可能是梯形ABCD的面积的,∴S△PCQ∶S五边形ABPQD=1∶5,即S五边形ABPQD=S梯形ABCD,∴整理得:4t2-12t+9=0,∴t=,即:当t=秒时,PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1∶5. |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2008-2009学年北师大版九年级(上)期末数学试卷2(解析版) 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》(05)(解析版) 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2003年山东省青岛市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题
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