[题目]如图.边长为正整数的正方形ABCD被分成了四个小长方形且点E.F.G.H在同一直线上(点F在线段EG上).点E.N.H.M在正方形ABCD的边上.长方形AEFM.GNCH的周长分别为6和10．则正方形ABCD的边长的最小值为( )A.3B.4C.5D.不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，边长为正整数的正方形ABCD被分成了四个小长方形且点E，F，G，H在同一直线上（点F在线段EG上），点E，N，H，M在正方形ABCD的边上，长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10．则正方形ABCD的边长的最小值为（　　）

A.3B.4C.5D.不能确定

【答案】B

【解析】

设AE＝x，AB＝y，则由长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10可表示出EF和HG的长，由EF+HG≤BC即可得到正方形ABCD的边长的最小值．

解：设AE＝x，AB＝y，

则由长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10可知：

EF＝3﹣x，BE＝y﹣x，HG＝x﹣y+5，

∵EF+HG≤BC，

∴3﹣x+x﹣y+5≤y，

即y≥4，

∴正方形ABCD的边长的最小值为4．

故选B．

练习册系列答案

学易优一本通系列丛书赢在假期暑假系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知如图1，在中，，，点在上，交于，点是的中点．

（1）写出线段与线段的关系并证明；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转，其它条件不变，线段与线段的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3）将绕点逆时针旋转一周，如果，，直接写出线段的范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是（）

A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上．已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．

（1）求传送带AB的长度；

（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）