Question

7、已知一个多边形的内角与外角和的比是5：1，则它的边数是

12

．

Answer 1

分析：先根据外角和定理得到这个多边形内角和=5×360°，然后根据多边形内角和定理计算出边数．

解答：解：设这个多边形边数为n，
∵多边形外角和为360°，
∴这个多边形内角和=5×360°，
∴（n-2）•180°=5×360°，
∴n=12．
故答案为12．

点评：本题考查了多边形内角和定理和外角和定理：多边形内角和为（n-2）•180°，外角和为360°．