Question

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=CE，BE与CD交于点F，则∠EFC的度数等于

 

度．

Answer 1

分析：根据已知推出△ADC≌△CEB，即可得∠EBC=∠ECD，即∠EFC=∠EBC+∠FCB=60°

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
∴在△ADC与△CEB中，

AD=CE ∠A=∠ECB AC=CB

，
∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴∠EBC=∠ECD，
∵∠EFC=∠EBC+∠FCB=∠EBC+∠ECD=60°．
故答案为：60°．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、三角形外角的性质，解题关键在于求证三角形全等．