Question

2．（1）计算：-2^-1+（$\sqrt{16}$-π）⁰-|$\sqrt{3}$-2|-2cos30°；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x＜1+4x}\\{\frac{1-x}{2}≤\frac{x+4}{3}}\end{array}\right.$，并在数轴上表示不等式组的解集．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点进行计算结果即可；
（2）先解每一个不等式，再把解集画在数轴上即可．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{2}$+1+$\sqrt{3}$-2-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$-2-$\sqrt{3}$
=-$\frac{3}{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x＜1+4x①}\\{\frac{1-x}{2}≤\frac{x+4}{3}②}\end{array}\right.$，
解①得x＜1，
解②得x≥-1，
把解集表示在数轴上为：
，
不等式组的解集为-1≤x＜1．

点评 本题考查实数的综合运算能力，以及不等式组的解集，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．