Question

如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B在棱CD上，CB=5cm．一只壁虎要沿长方休的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短路径是多少cm？

Answer 1

分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解答：解：将长方体按下列三种方案将其展开：
如图1，直角三角形中，一直角边为10cm，另外一条为（20+5）=25cm，
根据勾股定理得：AB=

102+252

≈26.9cm；
如图2，直角三角形中，一直角边为20cm，另外一条为（10+5）=15cm，
根据勾股定理得：AB=

202+152

=25cm．
如图3，AC=20+10=30cm，BC=5cm，
由勾股定理得，AB=

AC2+BC2

=

302+52

≈30.4cm．
∴最短路径为25cm．

点评：本题结合趣味性问题，主要考查两点之间线段最短和空间思维能力，是一道好题．