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    如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知，求AB的长．
    1

    试题分析：先根据求出MD的长，再根据矩形DMNC与矩形ABCD相似得出矩形对应边的比例式，求出AB的长即可．
    解：∵AD=，
    ∴MD=NC=，
    ∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
    ∴=，即=，
    ∴AB=1．
    点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形的对应边成比例．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
    （1）若n=1，则=　　．=　　；
    （2）若n=2，求证：BM=6DM；
    （3）当n=　　时，M为BD中点．
    （直接写结果，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于　_________　（结果保留根号）．
    　

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE=　     　cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的短文，并解答下列问题：
    我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同．就把它们叫做相似体．
    如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a：b，设S甲：S乙分别表示这两个正方体的表面积，则，又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则．
    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是　_________　
    A．两个球体；B．两个圆锥体；C．两个圆柱体；D．两个长方体．
    （2）请归纳出相似体的3条主要性质：
    ①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于　_________　；
    ②相似体表面积的比等于　_________　；
    ③相似体体积的比等于　_________　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（　　）
    A．3B．4C．3D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果两个相似多边形的周长之比为，那么它们的面积之比为　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个五边形的各边长顺次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为75，这个五边形的最大边长为　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长.

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