Question

20、如图，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切线，C为弧AB上任一点，∠ACB=108°，∠BAD=

72

度．

Answer 1

分析：分别过A、B作AE、BE交⊙O与E，根据圆内接四边形的性质可求∠AEB=180°-∠ACB=180°-108°=72°，又由弦切角定理可证∠BAD=∠AEB=72°．

解答：解：分别过A、B作AE、BE交⊙O与E，
则四边形ACBE是⊙O的内接四边形，
∴∠AEB=180°-∠ACB=180°-108°=72°，
∵AD是⊙O的切线，
∴∠BAD=∠AEB=72°．

点评：此题属较简单题目，解答此题的关键是作出圆周角∠AEB，利用圆内接四边形的性质及弦切角定理解答．