Question

已知，如图，△ABC的BC边上有两点D、E，且△ADE是正三角形，则下列条件不一定能使△ABD与△AEC相似的是（　　）

A．∠BAC=120°

B．AC²=EC?EB

C．DE²=BD?EC

D．∠EAC+∠B=60°

Answer 1

分析：因为△ADE是正三角，所以隐藏着AD=AE=DE，∠ADE=∠DAE=∠AED=60°，再根据相似三角形的各种判定方法逐项分析即可．

解答：解：∵△ADE是正三角形，
∴∠ADE=∠AEC=60°，
∴∠ADB=∠AEC=120°，
∴要使△ABD与△AEC则可添加的条件为：∠BAC=120°或∠EAC+∠B=60°或DE²=BD•EC
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的各种判定和等边三角形的性质，属于基础题目．