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    12．如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC=45°．

    分析 分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠ABC的度数．

    解答 解：连接AC．
    根据勾股定理可以得到：AC=BC=$\sqrt{5}$，AB=$\sqrt{10}$，
    ∵（$\sqrt{5}$）2+（$\sqrt{5}$）2=（$\sqrt{10}$）2，即AC2+BC2=AB2，
    ∴△ABC是等腰直角三角形．
    ∴∠ABC=45°．
    故答案为：45°．

    点评 本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾股定理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直线y=x上有一点P，PA⊥x轴于点A，S△PAO=4.5．
    （1）如图，点P的坐标为（3，3）；
    （2）点E的坐标为（0，-1），连接PE，过点P作PF⊥PE，交x轴于点F，求点F的坐标；
    （3）如图2，将点A向右平移5个单位长度得到点M，Q为过点P的直线y=-x+a上一点，S△QPO=S△MPO，求点Q的坐标；
    （4）将△PAO绕点P逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△PAO为△P′A′O′，设直线PO′、直线A′O′与x轴分别交于G、H，是否存在这样的旋转角α，使△GHO′为等腰三角形？若存在，直接写出α；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知a+$\frac{1}{|a|}$=-3，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2-EA2=AC2，求证：∠A=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x2+2的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若-2≤x≤3，求y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1-（2015-$\sqrt{3}$）0-|-2|；
    （2）化简：（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a-2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．把下列各数填在相应的大括号中
    3.1415926，8，$\frac{22}{7}$，0.275，0，-$\frac{1}{3}$，-6，π，-0.25，-|-2|，2.5353353335…
    分数：{         …}
    非负整数：{              …}
    无理数：{              …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图OA⊥OB，P是∠AOB内的任意一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC、PD的和为6厘米．求：四边形PCOD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知点A在双曲线$y=\frac{k}{x}$上，点O为原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△AOB的面积为5，则k的值为±10．

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