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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=58°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．

    （1）试说明AB∥DE.

    （2）求∠FED的度数．

    【答案】（1）见解析；（2）∠FED=32°

    【解析】

    （1）根据角平分线得到∠BAD=∠CAD，由已知条件得到∠EAD=∠EDA，于是得到∠BAD=∠ADE，得到DE∥AB；

    （2）由（1）得：∠EDF=∠B=54°，再根据两锐角互余，即可得到结果．

    （1）∵AD平分∠CAB，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∵∠EAD=∠EDA，
    ∴∠BAD=∠ADE，
    ∴DE∥AB；

    （2）∵DE∥AB，∠B=58°，

    ∴∠EDF=∠B=58°，
    ∵EF⊥BC，
    ∴∠FED=90°-∠EDF=32°．

    练习册系列答案
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    （1）第24天的日销售量是件，日销售利润是元．
    （2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

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    【题目】如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为：－1.5，－3,2,3.5.

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    (3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3100元

    (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)

    (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．

    (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？

    (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

    A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6cm，AC=8cm，点P从点C开始沿射线CA方向以1cm/s的速度运动；同时，点Q也从点C开始沿射线CB方向以3cm/s的速度运动.

    （1）几秒后△PCQ的面积为3cm2？此时PQ的长是多少？（结果用最简二次根式表示）

    （2）几秒后以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积为22cm2？

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    【题目】某校组织学生乘汽车去自然保护区野营。汽车先以60km/h的速度在平路上行驶，后又以30km/h的速度爬坡到目的地，共有了6.5 h ;返回时， 汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度在平路上行驶，共有用了6 h. 学校距自然保护区有多远 ？

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    【题目】完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：∠EGF＝90°

    证明：∵HG∥AB（已知）

    ∴∠1＝∠3　 　

    又∵HG∥CD（已知）

    ∴∠2＝∠4

    ∵AB∥CD（已知）

    ∴∠BEF+　 　＝180°　 　

    又∵EG平分∠BEF（已知）

    ∴∠1＝∠　 　

    又∵FG平分∠EFD（已知）

    ∴∠2＝∠　 　

    ∴∠1+∠2＝（　 　）

    ∴∠1+∠2＝90°

    ∴∠3+∠4＝90°　 　即∠EGF＝90°．

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