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    18．先化简，再求值：（$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-4}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=3．

    分析 根据分式的混合运算法则、分式的通分和约分法则把原式化简，把a的值代入计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{a（a-1）+a-4}{（a+1）（a-1）}$×$\frac{（{a-1）}^{2}}{a-2}$
    =$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+1）（a-1）}$×$\frac{（a-1）^{2}}{a-2}$
    =$\frac{（a+2）（a-1）}{a+1}$，
    当a=3时，原式=$\frac{（3+2）（3-1）}{3+1}$=$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、分式的通分和约分法则是解题的关键．

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