Question

如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：

（1）DA是⊙O的切线；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。

请以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个真命题，用“○○○”表示。并证明。

我的是：                                          。

 

Answer 1

【答案】

①②③；或①③②；或②③①

【解析】

试题分析：观察三个条件都是围绕切线的性质（连接OA），等角的余角相等，等边对等角来进行求解的，可任选两个按上述思路进行求解．

①②③；或①③②；或②③①                                   

证明：①②③：

如图，连接AD，

        

∵DA是⊙O的切线

∴∠OAD=90^O=∠OAB+∠BAD

∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA

∴∠OBA+∠BAD=90^O

∵DA=DC

∴∠BAD=∠OCA=∠BCO

∴∠OBA+∠BCO=90^O

∴OD⊥OB.

考点：本题主要考查了切线的性质，等角的余角相等，等边对等角

点评：解答本题的关键是掌握切线的性质：切线垂直于过切点的半径，等角的余角相等，等边对等角．