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如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:

(1)DA是⊙O的切线;(2)DA=DC;(3)OD⊥OB。

请以其中两个为条件,另一个为结论,写出一个真命题,用“○○○”表示。并证明。

我的是:                                          。

 

【答案】

①②③;或①③②;或②③

【解析】

试题分析:观察三个条件都是围绕切线的性质(连接OA),等角的余角相等,等边对等角来进行求解的,可任选两个按上述思路进行求解.

①②③;或①③②;或②③①                                   

证明:①②③:

如图,连接AD,

        

∵DA是⊙O的切线

∴∠OAD=90O=∠OAB+∠BAD

∵OA=OB

∴∠OAB=∠OBA

∴∠OBA+∠BAD=90O

∵DA=DC

∴∠BAD=∠OCA=∠BCO

∴∠OBA+∠BCO=90O

∴OD⊥OB.

考点:本题主要考查了切线的性质,等角的余角相等,等边对等角

点评:解答本题的关键是掌握切线的性质:切线垂直于过切点的半径,等角的余角相等,等边对等角.

 

练习册系列答案
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24、如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:①DA是⊙O的切线;②DA=DC;③OD⊥OB.请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,用“★★?★”表示.并给出证明.我的命题是:
①②?③

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如图,C是射线 OE上的一动点,AB是过点 C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断: ①DA是⊙O的切线;②DA=DC;③ OD⊥OB.
请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,
用“★★★”表示.并给出证明;我的命题是:               .

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请你以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,用序号写出一个真命题,
用“★★★”表示.并给出证明;我的命题是:               .

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(1)DA是⊙O的切线;(2)DA=DC;(3)OD⊥OB。
请以其中两个为条件,另一个为结论,写出一个真命题,用“○○○”表示。并证明。
我的是:                                         。

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