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    如图，在⊙O中，BD＝10，DF＝6．顺次连接圆内接矩形各边的中点A、B、C、D，得到菱形ABCD．

    (1)求⊙O的半径；

    (2)顺次连接图中四点，所得到的四边形中，还有菱形吗(不再添加其他字母)？若有，请求出该菱形的边长；若没有，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)在菱形ABCD中，BO＝DO，

    　　因为BD＝10，

    　　所以DO＝5．

    　　所以OF＝DO＋DF＝11．

    　　即⊙O的半径为11．

    　　(2)四边形AECF是菱形．

    　　连接ON，则ON＝11．

    　　因为DN2＝ON2－OD2＝96，

    　　所以AO2＝DN2＝96，

    　　所以AF2＝AO2＋OF2，

    　　所以AF＝，即该菱形的边长为．


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    12
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