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若关于x的方程rx2-(2r+7)x+r+7=0的根是正整数,则整数r的值可以是
 
分析:利用根与系数的关系,得出方程的根,在进行分析得出整数解.
解答:解:当r=0时,方程为-7x+7=0显然符合题意
当r≠0时,x1+x2=
2r+7
r
=2+
7
r

x1x2=
r+7
r
=1+
7
r

∴x1x2-(x1+x2)=-1
(x1-1)(x2-1)=0
∴x1=1,x2=1.
可知方程必有一根为1,则另一根为1+
7
r
,是正整数,
∴r是7的正约数,即r=7或1,
∴r=7,0,1
故填:7或0或1.
点评:此题主要考查了一元二次方程根与系数的应用,题目比较新颖.
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