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    【题目】下列命题中，假命题的是（　　）

    A.在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

    B.在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形

    C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

    D.在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形

    【答案】D

    【解析】

    根据勾股定理的逆定理和直角三角形的判定解答即可.

    解：A、在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，∠A＝90°，则△ABC是直角三角形，正确不符合题意；

    B、在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形，正确不符合题意；

    C、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝90°，正确不符合题意；

    D、在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，∵，则△ABC不是直角三角形，错误符合题意；

    故选：D．

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    【题目】如图，在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC

    （1）填空：如图1，∠B＝　 　°，∠C＝　 　°；

    （2）如图2，若M为线段BC上的点，过M作MH⊥AD，交AD的延长线于点H，分别交直线AB、AC与点N、E．

    ①求证：△ANE是等腰三角形；

    ②线段BN、CE、CD之间的数量关系是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形中，为正方形的外角的角平分线，点在线段上，过点作于点，连接，过点作于点，交射线于点．

    （）如图1，若点与点重合．

    ①依题意补全图1．

    ②判断与的数量关系并加以证明．

    （）如图2，若点恰好在线段上，正方形的边长为，请写出求长的思路（可以不写出计算结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某长途汽车客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)之间的函数表达式为，这个函数的图像如图所示，求：

    （1）k和b的值；

    （2）旅客最多可免费携带行李的质量；

    （3）行李费为4~15元时，旅客携带行李的质量为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

    甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

    乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

    如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

    （1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

    （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的

    揽件数，解决以下问题：

    ①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

    ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入_____元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，CD为AB边上的高，AD＝8，CD＝4，BD＝3．动点P从点A出发，沿射线AB运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．

    （1）当t为何值时，△PDC≌△BDC；

    （2）当t为何值时，△PBC是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

    （1）求y与x的函数关系式．

    （2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；

    （3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

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    【题目】如图，每个小方格的边长为1，已知点A(2，2)，把点A先向左平移4个单位，再向下平移2个单位到达点B；把点B先向右平移2个单位，再向下平移4个单位到达点C.

    (1)在图中画出△ABC，并直接写出B，C两点的坐标：B( )，C( ).

    (2)求△ABC的面积.

    (3)判断△ABC的形状，并说明理由.

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