A. | $\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$$-\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ | B. | $\frac{1}{2}$($\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$)与$\frac{3}{2}$($\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow{b}$) | C. | 2$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$ | D. | 5$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$与$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$$-\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$ |
分析 根据a向量=(b,c)d向量=(e,f),若a平行于b 则 c•e-b•f=0,可得答案.
解答 解:A、a(b-$\frac{1}{2}$b)-b$•\frac{1}{2}$a=$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$ab=0,故A正确;
B、$\frac{1}{2}$a•$\frac{3}{2}$•(-2b)-$\frac{1}{2}$•(-3b)$\frac{3}{2}$•a=-$\frac{3}{2}$ab+$\frac{9}{4}$ab≠0,故B错误;
C、2a•b-b•a=ab≠0,故C错误;
D、5a•(-$\frac{1}{5}$b)-(-3b)•$\frac{2}{3}$a=-ab+2ab=ab≠0,故D错误;
故选:A.
点评 本题考查了平行向量,a向量=(b,c)d向量=(e,f),若 c•e-b•f=0,则a平行于b.
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