Question

1．小明同学起床后，来到院中呼吸一下新鲜空气，突然发现前几天栽好的一颗小树被昨晚的大风刮歪了（如图），小明正想把小树扶正时，突然想起，能否用学过的数学知识求出小树的主根与地面的夹角？能否求出小树被刮歪了多少度？请你帮小明想一想．

Answer 1

分析 构造直角三角形，利用三角函数和反三角函数即可求出夹角．

解答 解：能求出小树的主根与地面的夹角，能求出小树被刮歪了多少度．
设树干与地面交点为A，在树干上任取一点B，过B做BC垂直于地面，垂足为C，

∵对顶角相等，
∴∠BAC即为小树的主根与地面的夹角．
测量线段AB=x，BC=y，
计算x÷y=a，
打开计算器，
输入a值，
点【Inv】【sin】出现的数值，就是小树的主根与地面的夹角α度数．
90°-α即为小树被刮歪的度数．

点评 题目考查了三角函数在实际生活中的应用和利用计算器和三角函数值求角的度数，构造直角三角形是解决本体的关键．