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如图,在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a-b|=3,且AO=2BO,则a+b的值为
 
考点:两点间的距离,数轴
专题:
分析:根据已知条件可以得到a<0<b.然后通过取绝对值,根据两点间的距离定义知b-a=3,a=-2b,则易求b=1.所以a+b=-2b+b=-b=-1.
解答:解:如图,a<0<b.

∵|a-b|=3,且AO=2BO,
∴b-a=3,①
a=-2b,②
由②代入①得,
b-(-2b)=3,
解得b=1,
∴a+b=-2b+b=-b=-1.
故答案是:-1.
点评:本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离.根据已知条件得出a<0<b是解题的关键.
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