Question

某商店用2000元购进一批服装，面市后发现供不应求，又购进第二批同样规格的服装，所购数量是第一批的3倍，但每件贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批服装每件进价多少元？
（2）若这两批服装的利润率（利润率=×100%）相等，且全部售出后共盈利2075元，问这两批服装的每件售价分别是多少元？

Answer 1

解：（1）设第一批购进服装的单价是x元．
则：×3=．
解得：x=80．
经检验：x=80是原方程的根．
答：第一批购进服装的进价是80元．

（2）设第一批服装的利润为a元，则第二批服装的利润是（2075-a）元，由题意得：
×100%=×100%，
解得：a=500，
则2075-500=1575（元），
第一批服装的每件售价：80+500÷（2000÷80）=100（元），
第二批服装的每件售价：80+4+1575÷（6300÷84）=105（元）．
答：第一批服装的每件售价是100元，第二批服装的每件售价是105元．
分析：（1）求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系．本题的关键描述语是：“数量是第一批购进数量的3倍”；等量关系为：6300元购买的数量=2000元购买的数量×3．
（2）设第一批服装的利润为x元，则第二批服装的利润是（2075-x）元，根据利润率相等可得方程×100%=×100%，解出a的值，根据售价=进价）利润，再求出两批服装的每件售价即可．
点评：本题考查分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是弄清题意，正确把握利润、售价、进价、利润率的关系．