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    20．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5}\\{kx+（k-1）y=8}\end{array}\right.$的解中x的值与y的值之和等于1，则k的值为7．

    分析 方程组第一个方程与x+y=1联立求出x与y的值，代入第二个方程求出k的值即可．

    解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=5①}\\{x+y=1②}\end{array}\right.$，
    ②×4-①得：y=-1，
    把y=-1代入②得：x=2，
    把x=2，y=-1代入得：2k-k+1=8，
    解得：k=7，
    故答案为：7

    点评 此题考查联立二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程的成立的未知数的值．

    练习册系列答案
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    17．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：
    ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
    其中正确的是（　　）
    A．①④B．②④C．①②③D．①②③④

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    18．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知原点O，A（0，4），B（2，0），将△OAB绕平面内一点P逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形的两个顶点恰好落在双曲线y=$\frac{-6}{x}$（x＜0）上，则旋转中心P的坐标为（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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    15．如图所示，函数y1=|x|和y2=kx+b的图象相交于（-1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是x＞2或x＜-1．

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    5．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=6cm，BC=8cm，动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿B→O→C向终点C运动，当点P在OB上运动时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向上方作正方形PQMN，当点P在OC上运动时，过点P作PQ∥AB交OD于点Q，以PQ为边向左侧作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABO重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．
    （1）当点N在边AC上时，求t的值；
    （2）当点P在OB上运动时，求S与t之间的函数关系式；
    （3）当直线AN将矩形ABCD分成面积为1：3两部分时，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式：$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）（　　）
    A．25$\sqrt{3}$+75B．50$\sqrt{3}$+50C．75$\sqrt{3}$+75D．50$\sqrt{3}$+100

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
    29    39   35    33   39   28   33   35   31   31   37   32   38
    36    31   39    32   38   37   34   29   34   38   32   35   36
    33    29   32    35   36   37   39   38   40   38   37   39   38
    34   33    40   36   36    37   40   31   38    38   40   40   37
    小果、小冻、小甜将数据整理，分别按组距是2，5，10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，如下：

    根据以上材料回答问题：
    小果、小冻、小甜三人中，比较哪一位同学分组能更好的说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布，并简要说明其他两位同学分组的不足之处．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）计算：（$\frac{1}{3}$）-2-|$\sqrt{27}$-sin60°|+（π-2017）0；
    （2）化简：$\frac{{a}^{2}}{a+1}$-a+1．

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