已知x(x+3)=1.则代数式-2x2-6x+2017的值为2015．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知x（x+3）=1，则代数式-2x²-6x+2017的值为2015．

分析先把要求的式子进行变形，再把x（x+3）=1代入进行计算即可．

解答解：∵x（x+3）=1，
∴-2x²-6x+2017=-2（x²+3x）+2017=-2×1+2017=2015；
故答案为：2015．

点评此题考查了一元二次方程的解，整体思想的利用是解题的关键．

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8．已知m，n是二次方程x²+2015x+7=0的两个根，求（m²+2014m+6）（n²+2016n+8）的值．

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5．

如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（a，4）和CD边上的点E（b，2），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-1），则△OFG的面积是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{7}{3}$

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12．

因山体滑坡，需将一段50米长的滑坡体清除，滑坡体横截面是如图所示的△ABC．测得堡坎坡面AC的坡度是1：1，滑坡体坡面AB的坡角是30°，滑坡体底宽BC=13米．
（1）请你算出滑坡体的土方量是多少立方米？
（2）某工程队负责清除滑坡体．按计划开工5天时遇暴雨停工3天．再开工时增加了大型机械，效率提高了40%，结果比原计划提前了2天完成任务．求原计划每天清除土方多少立方米？（结果精确到1立方米，参考数据$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236）．

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2．阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：设$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}$=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，当$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}$时，求$\frac{{（{a+b}）（{b+c}）（{c+a}）}}{abc}$的值．

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9．

如图，矩形ABCD中，E、G为AB、CD边上的点，F为BC的中点，且BE=1，CG=4，EF⊥FG．
（1）求证：△EBF∽△FCG；
（2）求EG的长．

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6．

如图，正方形ABCD的边长为a，以BC为直径向正方形内画半圆，EF切半圆于点G，分别交AB、CD于点E、F．
（1）求四边形AEFD的周长；
（2）已知∠BEF=60°，求四边形EBCF的周长．

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7．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图2，Q是反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．求证：CO•DO=AO•BO．

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