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    14．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
    （Ⅰ）计算AB边的长为$\sqrt{5}$；
    （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以AB为边的矩形，使矩形的面积等于△ABC的面积，并简要说明你的作图方法（不要求证明）

    分析 （1）利用勾股定理即可求出AB的长；
    （2）首先画出正方形ABCD，把AB向左平移2个单位到EF，延长EF交BD于H，则矩形ABHG即为所求．

    解答 解：（1）AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故答案为：$\sqrt{5}$；

    （2）如图所示，矩形ABHG即为所求．

    点评 本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
    信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
    信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
    根据以上信息，现在报名参加的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处．已知BC=10，AB=8，求EC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．我省某地区为了了解2017年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读重点高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如①图，如②图）

    （1）填空：该地区共调查了100名九年级学生；
    （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
    （3）若该地区2017年初中毕业生共有4000人，请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2013B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2014C．（$\frac{1}{2}$）2013D．（$\frac{1}{2}$）2014

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．居民区内的广场舞引起了媒体关注，小明想了解本小区居民对广场舞的看法，进行了一次抽样调查，把居民对广场舞的看法分为低各层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图．

    请你根据图中的信息回答下列问题：
    （1）求本次被抽查的居民有多少？
    （2）将图1和图2补充完整；
    （3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角度数；
    （4）估计该小区4000名居民中对广场舞的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的人数大约多少人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．2016年12月底我国首艘航空母舰辽宁舰与数艘去驱航舰组成编队，携多架歼-15舰载战斗机和多型舰载直升机开展跨海区训练和试验任务，在某次演习中，预警直升机A发现在其北偏东60°，距离160千米处有一可疑目标B，预警直升机立即向位于南偏西30°距离40千米处的航母C报告，航母舰载战斗机立即升空沿北偏东53°方向向可疑目标飞去，请求出舰载战斗机到达目标的航程BC．
    （结果保留整数，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3，$\sqrt{3}$≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
    （1）图2中间的小正方形（即阴影部分）面积可表示为（m-n）2．
    （2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系式：（m+n）2=（m-n）2+4mn．
    （3）根据（2）中的结论，若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=±5．
    （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身，其中是真命题的是①③⑤．（只填序号）

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