Question

（8分）已知一次函数（）图象过点（0， 2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

Answer 1

或．

【解析】

试题分析：首先根据题意画出函数图象，分两种情况，但是直线都过（0，2），分别求出A，B点的坐标，再利用待定系数法求出一次函数的解析式．

试题解析：①∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是2，∴OB×CO=2，×OB×2=2，BO=2，∴B（2，0），∵的图象过点（0，2），（2，0），∴，解得：，∴此一次函数的解析式为：；

②∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是2，∴OA×CO=2，×OA×2=2，AO=2，∴A（﹣2，0），∵的图象过点（0，2），（﹣2，0），∴∴，解得：，∴此一次函数的解析式为：，

综上：此一次函数的解析式为：或．

考点：待定系数法求一次函数解析式．