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    1．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，则∠1的度数是（　　）
    A．35°B．30°C．25°D．60°

    分析 首先根据三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠EBD的度数，继而根据平行线的性质可求结论．

    解答 解：在△ABC中，
    ∵∠A=60°，∠C=50°，
    ∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=70°，
    ∵BD是∠ABC的角平分线，
    ∴∠EBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠1=∠DBC=35°，
    故选A．

    点评 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．

    练习册系列答案
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    11．如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．
    （1）动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，⊙O交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．
    （2）求证：直线DF是⊙O的切线；
    （3）连接DE，记△ADE的面积为S1，四边形DECB的面积为S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形边CB、CD上，连接AF，取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
    （1）连接AE，则△AEF是等腰三角形，MD、MN的数量关系是MD=MN．
    （2）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则MD、MN的数量关系还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
    （3）将图1中正方形ABCD及直角三角板ECF同时绕点C顺时针旋转90°，如图3，其他条件不变，则MD、MN的数量关系还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥6}\\{2x-1≤9}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．
    请结合题意填空，完成本题的解答．
    （1）解不等式①，得x≥3．
    （2）解不等式②，得x≤5；
    （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
    （4）原不等式的解集为3≤x≤5．
    （5）则不等式组的所有整数解为：3，4，5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC
    （1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
    （2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程：
    （1）2-（1-x）=-3x；
    （2）3x+$\frac{x-1}{2}$=3-$\frac{2x-1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．用配方法解方程：3x2-4x+$\frac{4}{3}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a（若a≥b）}\\{b（若a＜b）}\end{array}\right.$，a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b（若a≥b）}\\{a（若a＜b）}\end{array}\right.$，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）⊕3=3，（-2）?3=-2，（（-2）⊕3）?2=2．那么（$\sqrt{5}$⊕2）?$\root{3}{27}$等于（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．3C．6D．3$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若x3m-3-2y2n-1=5是二元一次方程，则m=$\frac{4}{3}$，n=1．

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